Tính diện xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật

Thế nào là là hình vỏ hộp chữ nhật?

Hình vỏ hộp chữ nhật là 1 trong những hình không khí đem sáu mặt mũi đều là hình chữ nhật. Hai mặt mũi đối lập nhau của hình chữ nhật sẽ là nhì mặt mũi lòng của hình vỏ hộp chữ nhật. Các mặt mũi sót lại đều là mặt mũi mặt của hình chữ nhật.

Bạn đang xem: Tính diện xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật

Cách tính diện tích S toàn phần hình vỏ hộp chữ nhật

Diện tích toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật vày tổng diện tích S toàn bộ những mặt mũi của hình vỏ hộp chữ nhật.

Công thức: Stp = 2(ab + ah + bh)

Trong đó:

• a là chiều nhiều năm hình vỏ hộp chữ nhật
• b là chiều rộng lớn hình vỏ hộp chữ nhật
• h là độ cao hình vỏ hộp chữ nhật

Cách tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật

Định nghĩa hình vỏ hộp chữ nhật

Hình vỏ hộp chữ nhật là 1 trong những hình vỏ hộp đem những cạnh lòng là những hình chữ nhật và những cạnh đối lập đều nhau và tuy vậy tuy vậy.

Công thức tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật

Để tính thể tích của một hình vỏ hộp chữ nhật, tao dùng công thức:

V = Dài x Rộng x Cao

Trong đó:

• V: thể tích hình vỏ hộp chữ nhật
• Dài: phỏng nhiều năm của cạnh nhiều năm của hình chữ nhật đáy
• Rộng: phỏng nhiều năm của cạnh rộng lớn của hình chữ nhật đáy
• Cao: độ cao của hình vỏ hộp chữ nhật

Ví dụ

Giả sử chúng ta mang 1 vỏ hộp chữ nhật với phỏng nhiều năm 6cm, chiều rộng lớn 4cm và độ cao 5cm. Để tính thể tích của vỏ hộp, tao vận dụng công thức:

V = 6cm x 4cm x 5cm = 120cm³

Vậy thể tích của vỏ hộp chữ nhật là 120cm³.

Cách tính diện tích S xung xung quanh, diện tích S toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật

Công thức tính diện tích S xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật

Diện tích xung xung quanh hình vỏ hộp chữ nhật được xem vày tích của chu vi mặt mũi lòng và độ cao.

Công thức: Sxq = 2h.(a +b)

Trong đó:

• Sxq: Diện tích xung xung quanh hình vỏ hộp chữ nhật.
• h: Chiều cao hình vỏ hộp chữ nhật.
• a: Chiều nhiều năm hình vỏ hộp chữ nhật.
• b: Chiều rộng lớn hình vỏ hộp chữ nhật.

Ví dụ: Cho hình vỏ hộp chữ nhật đem chiều nhiều năm 20m, chiều rộng lớn 7m, độ cao 10m. Tính diện tích S xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật.

Giải:

Diện tích xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật là:

2 x 10 x (20+7) = 540 m²

Đáp số: 540 m²

Công thức tính diện tích S toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật

Diện tích toàn phần hình vỏ hộp chữ nhật vày tổng diện tích S xung xung quanh hình vỏ hộp chữ nhật và 2 mặt mũi sót lại.

Công thức: Stp = Sxq + 2.a.b = 2h.(a + b) + 2.a.b

Trong đó:

• Stp: Diện tích toàn phần hình vỏ hộp chữ nhật.
• Sxq: Diện tích xung xung quanh hình vỏ hộp chữ nhật.
• h: Chiều cao hình vỏ hộp chữ nhật.
• a: Chiều nhiều năm hình vỏ hộp chữ nhật.
• b: Chiều rộng lớn hình vỏ hộp chữ nhật.

Ví dụ: Cho một chống học tập hình vỏ hộp chữ nhật đem chiều nhiều năm là 7m, chiều rộng lớn là 5m và độ cao của chống học tập là 4m. Tính diện tích S toàn phần của căn chống đó?

Bài giải:

Diện tích xung xung quanh của chống học tập cơ là:

2.4.(7+5) = 96(m²)

Tổng diện tích S nhì lòng của căn chống cơ là:

2.7.5 = 70 (m²)

Diện tích toàn phần của căn chống cơ là:

96+70 = 166 (m²)

Đáp số: 166 m²

Thế nào là gọi là hình vỏ hộp chữ nhật ?

Hình vỏ hộp chữ nhật là 1 trong những hình không khí đem 6 mặt mũi đều là hình chữ nhật. Hai mặt mũi đối lập nhau của hình chữ nhật sẽ là nhì mặt mũi lòng của hình chữ nhật. Các mặt mũi sót lại đều là mặt mũi mặt của hình chữ nhật.

Đặc điểm của hình vỏ hộp chữ nhật:

• Diện tích của nhì mặt mũi đối lập nhập hình vỏ hộp chữ nhật đều nhau.
• Chu vi của nhì mặt mũi đối lập nhập hình vỏ hộp chữ nhật đều nhau.
• Hình chữ nhật đem 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt mũi.
• Các đàng chéo cánh đem nhì đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình vỏ hộp chữ nhật đồng quy bên trên một điểm.

Công thức tính chu vi hình vỏ hộp chữ nhật

Chu vi hình vỏ hộp chữ nhật vày tổng phỏng nhiều năm toàn bộ những cạnh mặt mũi và cạnh lòng của hình vỏ hộp chữ nhật.

Công thức: Phường = (a+b+h).4

Trong đó:

• a là chiều nhiều năm hình vỏ hộp chữ nhật
• b là chiều rộng lớn hình vỏ hộp chữ nhật
• h là độ cao hình vỏ hộp chữ nhật

Ví dụ: Một tấm bìa hình vỏ hộp chữ nhất đem chiều nhiều năm 4m, chiều rộng lớn 2m và độ cao vày tầm nằm trong phỏng nhiều năm của chiều nhiều năm và chiều rộng lớn. Hãy tính chu vi của tấm bìa hình vỏ hộp chữ nhật đó?

Bài giải:

Chiều cao của tấm bìa hình vỏ hộp chữ nhật là:

(4 + 2 ) : 2 = 3 (cm)

Chu vi của tấm bìa hình vỏ hộp chữ nhật cơ là:

(4 + 2 + 3 ) . 4 = 36 (cm)

Đáp số: 36 cm

Hướng dẫn giải những bài bác tập:

Bài 6:

a) Diện tích xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật là:

Sxq = 2h.(a + b) = 2 x 12 x (25 + 15) = 720 cm2

Diện tích toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật là:

Stp = Sxq + 2ab = 720 + 2 x 25 x 15 + 2 x 15 x 12 = 870 cm2

b) Diện tích xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật là:

Sxq = 2h.(a + b) = 2 x 2,5 x (7,6 + 4,8) = 65 cm2

Diện tích toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật là:

Stp = Sxq + 2ab = 65 + 2 x 7,6 x 4,8 + 2 x 4,8 x 2,5 = 171,2 cm2

c) Diện tích xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật là:

Sxq = 2h.(a + b) = 2 x 3/5 x (4/5 + 2/5) = 1,2 m2

Diện tích toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật là:

Stp = Sxq + 2ab = 1,2 + 2 x 4/5 x 2/5 + 2 x 2/5 x 3/5 = 1,36 m2

Bài 7:

Diện tích tôn dùng để làm thực hiện kiểu mẫu vỏ hộp này đó là diện tích S xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật:

Sxq = 2h.(a + b) = 2 x 15 x (30 + 20) = 2100 cm2

Đáp số: 2100 cm2

Bài 8:

Diện tích red color là diện tích S xung xung quanh vỏ hộp chữ nhật trừ chuồn diện tích S 2 mặt mũi mặt đã và đang được dán giấy má màu sắc vàng:

Sxq = 2h.(a + b) = 2 x 10 x (20 + 15) = 700 cm2

Diện tích gold color là 2 x diện tích S một phía của vỏ hộp chữ nhật:

2 x ab = 2 x trăng tròn x 15 = 600 cm2

Vậy diện tích S red color to hơn diện tích S gold color là: 700 – 600 = 100 cm2

Đáp số: 100 cm2

Các bài bác tập luyện về hình vỏ hộp chữ nhật

Bài 6: Tính diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật

Câu a:

Cho hình vỏ hộp chữ nhật đem chiều nhiều năm 25cm, chiều rộng lớn 15cm và độ cao 12cm.

Diện tích xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật: (25 + 15) x 2 x 12 = 960 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật: 960 + 25 x 15 x 2 = 1710 (cm2)

Câu b:

Cho hình vỏ hộp chữ nhật đem chiều nhiều năm 7,6dm, chiều rộng lớn 4,8dm và độ cao 2,5dm.

Diện tích xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật: (7,6 + 4,8) x 2 x 2,5 = 62 (dm2)
Diện tích toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật: 62 + 7,6 x 4,8 x 2 = 134,96 (dm2)

Câu c:

Cho hình vỏ hộp chữ nhật đem chiều nhiều năm 4/5m, chiều rộng lớn 2/5m và độ cao 3/5cm.

Diện tích xung xung quanh của hình vỏ hộp chữ nhật: (4/5 + 2/5) x 2 x 3/5 = 36/25 (m2)
Diện tích toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật: 36/25 + 2 x 4/5 x 2/5 + 2 x 4/5 x 3/5 + 2 x 2/5 x 3/5 = 52/25 (m2)

Bài 7: Tính diện tích S tôn dùng để làm thực hiện kiểu mẫu vỏ hộp chữ nhật

Một kiểu mẫu vỏ hộp vày tôn (không đem nắp) hình trạng vỏ hộp chữ nhật đem chiều nhiều năm 30cm, chiều rộng lớn 20cm, độ cao 15cm.

Diện tích xung xung quanh của kiểu mẫu hộp: (30 x 20) x 2 x 15 = 1500 (cm2)
Diện tích lòng của kiểu mẫu hộp: 30 x trăng tròn = 600 (cm2)
Diện tích tôn dùng để làm thực hiện kiểu mẫu vỏ hộp là: 1500 + 600 = 2100 (cm2)

Bài 8: Tính diện tích S giấy má gold color và giấy má red color bên trên kiểu mẫu vỏ hộp chữ nhật

Bài 11:

Hãy tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật đem chiều nhiều năm 12 centimet, chiều rộng lớn 8 centimet và độ cao 6 centimet.

Bài giải:

Thể tích của hình vỏ hộp chữ nhật là:

12 x 8 x 6 = 576 (cm3)

Xem thêm: 3 loại hoa không nên trồng trong nhà nếu muốn khoẻ mạnh, cần dọn đi ngay kẻo tránh rước hoạ vào thân

Đáp số: 576 cm3

Bài 12:

Một vỏ hộp chứa chấp 600 viên bi, hình dạng của vỏ hộp là hình vỏ hộp chữ nhật đem chiều nhiều năm trăng tròn centimet, chiều rộng lớn 15 centimet và độ cao 10 centimet. Tính thể tích của một viên bi.

Bài giải:

Thể tích của vỏ hộp là:

20 x 15 x 10 = 3000 (cm3)

Thể tích của một viên bi vày thể tích của vỏ hộp chứa chấp bi phân tách mang đến số viên bi:

3000 : 600 = 5 (cm3)

Đáp số: 5 cm3

Bài 13:

Hãy tính phỏng nhiều năm đàng chéo cánh của hình vỏ hộp chữ nhật đem chiều nhiều năm 10 centimet, chiều rộng lớn 6 centimet và độ cao 8 centimet.

Bài giải:

Theo công thức, phỏng nhiều năm đàng chéo cánh D vày căn bậc nhì của tổng bình phương chiều nhiều năm, chiều rộng lớn và chiều cao:

D = căn(10^2 + 6^2 + 8^2) = căn(100 + 36 + 64) = căn(200)

Đáp số: căn(200) cm

Bài 14:

Một bể nước hình vỏ hộp chữ nhật đem chiều nhiều năm 3 m, chiều rộng lớn 2 m và độ cao 1,5 m. Bể nước này đã được sụp đổ chan chứa nước. Hỏi lượng nước nhập bể này đó là bao nhiêu?

Biết lượng riêng rẽ của nước là 1 trong những g/cm3.

Bài giải:

Thể tích của bể nước là:

3 x 2 x 1.5 = 9 (m3)

Khối lượng của nước nhập bể cơ vày thể tích nước nhân với lượng riêng rẽ của nước:

9 x 1000 = 9000 (kg)

Đáp số: 9000 kg

Bài 15:

Một tảng đá hình vỏ hộp chữ nhật đem chiều nhiều năm 2 m, chiều rộng lớn 1,5 m và độ cao 1 m. Hỏi lượng của tảng đá này đó là bao nhiêu? (Biết lượng riêng rẽ của đá là 2,5 g/cm3).

Bài giải:

Thể tích của tảng đá là:

2 x 1.5 x 1 = 3 (m3)

Bài tập luyện rèn luyện thêm

Bài 1: Tính chiều nhiều năm, chiều rộng lớn, độ cao của vỏ hộp chữ nhật

Một vỏ hộp chứa chấp hình trạng vỏ hộp chữ nhật đem chiều rộng lớn và chiều nhiều năm tỉ trọng với 4 và 5, chiều rộng lớn và độ cao tỉ trọng với 5 và 4. Thể tích của vỏ hộp chứa chấp là 64cm³. Ta hoàn toàn có thể giải vấn đề này như sau:

Bước 1: Xác ấn định thông số tỉ trọng đằm thắm chiều rộng lớn và chiều nhiều năm, tương đương chiều rộng lớn và độ cao. Vì chiều rộng lớn và chiều nhiều năm tỉ trọng với 4 và 5, tao hoàn toàn có thể ký hiệu chiều rộng lớn là 4x và chiều nhiều năm là 5x. Tương tự động, chiều rộng lớn và độ cao tỉ trọng với 5 và 4, tao ký hiệu độ cao là 4y.

Bước 2: Sử dụng công thức tính thể tích vỏ hộp chữ nhật nhằm giải hệ phương trình dò la x và y:

(5x) x (4x) x (4y) = 64 80xy = 64 xy = 0.8

Bước 3: Tính chiều nhiều năm, chiều rộng lớn, độ cao của vỏ hộp chứa:

Chiều rộng: 4x = 4 x √(0.8) ≈ 2.83 (cm) Chiều dài: 5x = 5 x √(0.8) ≈ 3.54 (cm) Chiều cao: 4y = 4 x √(0.8) ≈ 3.16 (cm)

Vậy, chiều nhiều năm của vỏ hộp chữ nhật là 3.54 centimet, chiều rộng lớn là 2.83 centimet và độ cao là 3.16 centimet.

Bài 2: Tính thể tích hình lập phương

Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486m². Ta hoàn toàn có thể giải vấn đề này như sau:

Bước 1: Sử dụng công thức tính diện tích S toàn phần của hình lập phương:

S_tp = 6a² = 486 (m²)

Bước 2: Giải phương trình dò la cạnh a:

a = √(486 / 6) ≈ 9.83 (m)

Bước 3: Tính thể tích hình lập phương

Bài 2: Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486m2. Tính thể tích của hình lập phương cơ.

Bài giải:

Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

6a^2 = 486

a^2 = 81

a = 9

Vậy cạnh của hình lập phương là 9m.

Thể tích của hình lập phương là:

V = a^3 = 9^3 = 729 (m3)

Đáp số: 729 m3

Bài 3: Cho hình vỏ hộp chữ nhật đem 6 mặt mũi là 6 hình thoi đều nhau, cạnh vày 5 centimet. thạo 0BAD = 60o. Tính diện tích S toàn phần của hình vỏ hộp.

Bài giải:

Diện tích toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật là:

S = 2(ab + ac + bc)

Trong đó:

a = 5cm

b = 5cm

c = 5cos(60o) = 2.5cm

S = 2(5 x 5 + 5 x 2.5 + 5 x 2.5) = 75 (cm2)

Đáp số: 75 cm2

Bài 4: Một chống học tập hình vỏ hộp chữ nhật đem chiều nhiều năm 8m, chiều rộng lớn 5m, độ cao 4m. Người tao ấn định quét dọn vôi phía nhập bao gồm xà nhà. Hỏi số chi phí nên trả là từng nào, hiểu được chống cơ nhì cửa chính độ cao thấp 2,2m x 1,2m và tứ hành lang cửa số độ cao thấp 1,4m x 0,8 m và giá chỉ chi phí quét dọn vôi là 1050đ một mét vuông.

Bài giải:

Diện tích chống học tập là:

S = 2(ab + ac + bc)

Trong đó:

a = 8m

b = 5m

c = 4m

S = 2(8 x 5 + 8 x 4 + 5 x 4) = 122 (m2)

Diện tích của những cửa ngõ và hành lang cửa số là:

S’ = 2(2.2 x 1.2) + 4(1.4 x 0.8) = 9.92 (m2)

Diện tích cần thiết quét dọn vôi là:

S’’ = S – S’ = 122 – 9.92 = 112.08 (m2)

Số chi phí nên trả nhằm quét dọn vôi chống là:

112.08 x 1050 = 117683.2 (đồng)

Đáp số: 117683.2 đồng

Diện tích xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật – Toán lớp 5 (HAY NHẤT) – YouTube

Nguồn tham lam khảo: Hình Hộp_chữ_nhật

Xem thêm: Style trang điểm ngọt ngào giúp nàng sở hữu vẻ ngoài rung động khó cưỡng