Hình lập phương Công thức tính diện tích toàn phần và thể tích đơn giản nhất

Hình lập phương là 1 trong mỗi hình khối thân phụ chiều cơ bạn dạng được giảng dạy dỗ vô lịch trình Toán học tập ở bậc tè học tập. Trong nội dung bài viết này, tất cả chúng ta tiếp tục thăm dò hiểu về những công thức tính diện xung xung quanh, diện tích S toàn phần và thể tích của hình lập phương.

Định nghĩa và đặc thù của hình lập phương

Định nghĩa:

Bạn đang xem: Hình lập phương Công thức tính diện tích toàn phần và thể tích đơn giản nhất

Hình lập phương là 1 hình khối thân phụ chiều sở hữu chiều rộng lớn, độ cao và chiều lâu năm cân nhau. Một hình lập phương sở hữu sáu mặt mũi vuông, toàn bộ những mặt mũi này đều phải sở hữu những cạnh vày và vuông góc cùng nhau.

Tính chất:

Hình lập phương sở hữu 4 đàng chéo cánh hạn chế nhau bên trên một điểm, cơ sẽ là tâm đối xứng của hình lập phương.
Đường chéo cánh những mặt mũi mặt của khối lập phương đều lâu năm cân nhau. Đường chéo cánh của hình khối lập phương cũng lâu năm cân nhau.
Hình lập phương sở hữu 8 mặt mũi phẳng phiu đối xứng.
Hình lập phương sở hữu 12 cạnh cân nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh gặp gỡ nhau bên trên một đỉnh.

Công thức tính diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình lập phương

Diện tích xung xung quanh hình lập phương

Diện tích xung xung quanh hình lập phương vày bình phương chừng lâu năm một cạnh nhân với 4 (hoặc diện tích S xung xung quanh của hình lập phương vày diện tích S một phía nhân với 4). Sxq = 4. a² = a.a.4

Trong đó:

Sxq: Diện tích xung xung quanh của hình lập phương.
a: Số đo một cạnh của hình lập phương.

hình lập phương công thức tính diện tích S toàn phần và thể tích đơn

Diện tích toàn phần hình lập phương

Diện tích toàn phần hình lập phương vày bình phương chừng lâu năm một cạnh nhân với 6 (hoặc diện tích S toàn phần của hình lập phương vày diện tích S một phía nhân với 6). Stp = 6.a² hoặc Stp = a.a.6

Trong đó:

Stp: Diện tích toàn phần của hình lập phương.
a: Số đo một cạnh của hình lập phương.

Công thức tính thể tích hình lập phương

Thể tích của hình lập phương cạnh a tiếp tục vày a nón 3 phiên. V = a × a × a hoặc V = a3 Trong đó:

V: Thể tích của hình lập phương.
a: Số đo của một cạnh của hình lập phương.

Ví dụ: Cho hình lập phương ABCDEF có tính lâu năm những cạnh cân nhau và vày 6 centimet. Hãy thăm dò thể tích hình lập phương ABCDEF.

Giải:

Thể tích hình lập phương ABCDEF là:

6 × 6 × 6 = 216 (cm3)

Đáp số : 216 cm3

CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ CỦA HÌNH LẬP PHƯƠNG:

Sxq = a × a × 4 hoặc Sxq = 4.a²
(a x a) = S xq : 4
Stp = a × a × 6 hoặc Stp=6.a²
(a x a) = S tp : 6
V = a × a × a hoặc V = a3
Trong đó:
S: diện tích
V: thể tích
a: cạnh

Bài tập dượt vận dụng

Ví dụ 1

Cho hình lập phương ABCDEF, những cạnh sở hữu độ dài rộng cân nhau và vày 4cm. Tìm diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình lập phương này?

Giải:

Diện tích xung xung quanh của ABCDEF: 4 x 4 x 4 = 64 cm²
Diện tích xung xung quanh của ABCDEF: Sxungquanh = 4 x a² = 4 x 4 x 6 = 96 cm²

Đáp số: 64 cm² ; 96 cm².

Ví dụ 2

Người tớ thực hiện một chiếc vỏ hộp vày bìa cứng hình dáng lập phương tuy nhiên nó ko có nắp đậy. Chiều lâu năm của những cạnh là 3 dm. Tính diện tích S phần bìa dùng làm thực hiện cái vỏ hộp cơ.

Giải:

Hộp sở hữu hình lập phương tuy nhiên ko có nắp đậy, vậy nên vỏ hộp này chỉ mất 5 mặt mũi. Do cơ, diện tích S bìa cần thiết dùng làm tạo nên sự chiếc

Bài tập dượt áp dụng tính diện xung xung quanh, diện tích S toàn phần và thể tích hình lập phương

Câu 1:

Tính diện tích S xung xung quanh và diện tích S toàn phần của hình lập phương sở hữu cạnh:

a) 11 cm
b) 6,5 dm
c) 2/5 m

Giải:

Xem thêm: Trên đời có 1 kiểu phụ nữ càng nhìn lâu càng thấy đẹp: Bạn có phải là người đó không?

Sxq = 484 cm², Stp=726 cm²
Sxq = 169 dm², Stp= 253,5 dm²
Sxq = 16/25 m², Stp= 24/25 m²

Câu 2:

Người tớ thực hiện một chiếc vỏ hộp vày tôn (không nắp) hình dáng lập phương sở hữu cạnh 10cm. Tính diện tích S miếng tôn cần thiết dùng làm thực hiện vỏ hộp (không tính mép hàn).

Giải:

Diện tích tôn nên dùng là:

10 x 10 x 5