Công thức tính đường chéo hình chữ nhật nhanh nhất và dễ hiểu nhất

Hình chữ nhật là gì ?

Hình chữ nhật là tứ giác đem tư góc vuông. Hình chữ nhật cũng là 1 trong hình bình hành. ABCD là hình chữ nhật ⇔ ˆA=ˆB=ˆC=ˆD=90∘.

Bạn đang xem: Công thức tính đường chéo hình chữ nhật nhanh nhất và dễ hiểu nhất

Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là 1 trong hình bình hành cũng là 1 trong hình thang cân nặng.

Đường chéo cánh hình chữ nhật là gì?

Đường chéo cánh hình chữ nhật là đường thẳng liền mạch nối nhị góc đối lập của hình chữ nhật. Mỗi hình chữ nhật đem hai tuyến đường chéo cánh với phỏng nhiều năm cân nhau.

Đặc điểm của lối chéo cánh hình chữ nhật

Độ nhiều năm hai tuyến đường chéo cánh nhập hình chữ nhật cân nhau. Hai lối chéo cánh hạn chế nhau bên trên trung điểm của từng lối. Hai lối chéo cánh hạn chế nhau đưa đến 4 tam giác cân nặng. Hai lối chéo cánh của hình chữ nhật vuông góc cùng nhau là hình vuông vắn.

CÔNG THỨC TÍNH ĐƯỜNG CHÉO HÌNH CHỮ

Đường chéo cánh của hình chữ nhật rất có thể được xem bởi vì công thức:

công thức tính lối chéo cánh hình chữ nhật sớm nhất và dễ nắm bắt nhất

Đường chéo cánh = căn bậc nhị của ( chiều nhiều năm hình chữ nhật ^ 2 + chiều rộng lớn hình chữ nhật ^ 2 )

Với chiều nhiều năm và chiều rộng lớn thứu tự là phỏng nhiều năm những cạnh của hình chữ nhật.

Công thức tính lối chéo cánh hình chữ nhật thực tế được suy rời khỏi kể từ toan lý Pytago tính cạnh huyền tam giác vuông. a2 + b2 = c2

⇒ c = √a2 + b2

Trong đó:

  • c là lối chéo cánh hình vuông vắn.
  • a, b là cạnh mặt mày hình vuông vắn.

Cách nhằm thăm dò phỏng nhiều năm lối chéo cánh hình chữ nhật

Để thăm dò phỏng nhiều năm lối chéo cánh hình chữ nhật những chúng ta cũng có thể dùng một trong các tía cách thức tại đây.

a. Sử dụng diện tích S và chu vi hình chữ nhật

Khi việc mang đến trước diện tích S và chu vi tao rất có thể tính phỏng nhiều năm lối chéo cánh bằng phương pháp quy về phỏng nhiều năm một cạnh tiếp sau đó thế nhập phương trình bậc nhị nhằm thăm dò phỏng nhiều năm cạnh ê và suy rời khỏi phỏng nhiều năm cạnh sót lại. Khi giành được phỏng nhiều năm nhị cạnh tao người sử dụng toan lý Pytago nhằm tính được phỏng nhiều năm lối chéo cánh. Cụ thể:

  • Diện tích hình chữ nhật là: S = a.b
  • Chu vi hình chữ nhật là P = 2(a + b)

Từ công thức tính diện tích S rất có thể suy rời khỏi ⇒ a = S/b

Thế nhập công thức tính chu vi P = 2((S/b)+ b) ⇒ Pb = 2S + 2b2

Từ ê tao rất có thể tính được phỏng nhiều năm nhị cạnh của hình chữ nhật. Khi giành được phỏng nhiều năm nhị cạnh tao người sử dụng toan lý Pytago nhằm tính được phỏng nhiều năm lối chéo cánh.

b. Sử dụng phỏng nhiều năm nhị cạnh

Ta vận dụng toan lý Pytago nhằm tính được phỏng nhiều năm lối chéo:

a2 + b2 = c2

⇒ c = √a2 + b2

c. Sử dụng diện tích S và quan hệ thân thuộc phỏng nhiều năm những cạnh

Khi việc mang đến trước diện tích S và quan hệ thân thuộc phỏng nhiều năm những cạnh của hình chữ nhật, tao rất có thể vận dụng công thức tính diện tích S của hình chữ nhật nhằm xử lý yếu tố này.

Công thức tính diện tích S của hình chữ nhật là: Diện tích = chiều nhiều năm x chiều rộng

Vì vậy, lúc biết diện tích S và quan hệ thân thuộc phỏng nhiều năm những cạnh, tao rất có thể xử lý việc bằng phương pháp dùng công thức sau:

  • Gọi x là phỏng nhiều năm của chiều rộng lớn hình chữ nhật
  • Vì diện tích S hình chữ nhật là tích của nhị cạnh, nên chiều nhiều năm của hình chữ nhật được xem là diện tích S phân tách mang đến chiều rộng: chiều nhiều năm = diện tích S / chiều rộng lớn = S / x
  • Mối mối liên hệ thân thuộc phỏng nhiều năm những cạnh hình chữ nhật được thể hiện nay bởi vì công thức: chiều nhiều năm = 2 x chiều rộng
  • Kết ăn ý nhị công thức bên trên, tao rất có thể giải phương trình sau: 2x^2 = S
  • Từ ê, tính giá tốt trị của x: x = căn bậc nhị của (S/2)
  • Sau ê, tính được chiều nhiều năm và chiều rộng lớn của hình chữ nhật kể từ độ quý hiếm của x: chiều nhiều năm = 2x và chiều rộng lớn = x.

Với cách thức này, tất cả chúng ta rất có thể đo lường và tính toán phỏng nhiều năm của những cạnh hình chữ nhật dựa vào diện tích S và quan hệ thân thuộc phỏng nhiều năm những cạnh của chính nó.

CÁCH TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG CHÉO HÌNH CHỮ NHẬT

DẠNG 1: TÌM ĐỘ DÀI ĐƯỜNG CHÉO HÌNH CHỮ NHẬT KHI BIẾT DIỆN TÍCH HOẶC CHU VI

Khi việc mang đến trước diện tích S và chu vi tao rất có thể tính phỏng nhiều năm lối chéo cánh bằng phương pháp quy về phỏng nhiều năm một cạnh tiếp sau đó thế nhập phương trình bậc nhị nhằm thăm dò phỏng nhiều năm cạnh ê và suy rời khỏi phỏng nhiều năm cạnh sót lại. Khi giành được phỏng nhiều năm nhị cạnh tao người sử dụng toan lý Pytago nhằm tính được phỏng nhiều năm lối chéo cánh.

Cụ thể:

  • Diện tích hình chữ nhật là: S = a.b
  • Chu vi hình chữ nhật là Phường = 2(a + b)

Từ công thức tính diện tích S rất có thể suy ra: a = S/b

Thế nhập công thức tính chu vi Phường = 2((S/b)+ b) ⇒ Pb = 2S + 2b2

Từ ê tao rất có thể tính được phỏng nhiều năm nhị cạnh của hình chữ nhật. Khi giành được phỏng nhiều năm nhị cạnh tao người sử dụng toan lý Pytago nhằm tính được phỏng nhiều năm lối chéo cánh.

Xem thêm: Có cần thiết phải tẩy trang hàng ngày khi chúng ta không trang điểm?

Ví dụ:

Cho hình chữ nhật đem chu vi bởi vì 28cm, nhị cạnh của chính nó rộng lớn thông thường nhau 2cm.

DẠNG 2: TÌM ĐỘ DÀI ĐƯỜNG CHÉO HÌNH CHỮ NHẬT KHI BIẾT ĐỘ DÀI HAI CẠNH

Khi đang được biết phỏng nhiều năm nhị cạnh của hình chữ nhật, tao người sử dụng toan lý Pytago nhằm tính được phỏng nhiều năm lối chéo cánh.

Cụ thể:

  • Độ nhiều năm cạnh a = x + b
  • Công thức tính diện tích S S = a.b

Ta thế quan hệ về phỏng nhiều năm nhị cạnh nhập công thức diện tích S tao có: S = (x + b).b ⇒ S = bx + b2

Lúc này tao chỉ việc tính phương trình bậc nhị là rời khỏi phỏng nhiều năm 1 cạnh và suy rời khỏi cạnh sót lại. Khi giành được phỏng nhiều năm nhị cạnh tao người sử dụng toan lý Pytago nhằm tính được phỏng nhiều năm đường

Dạng 3: Tìm phỏng nhiều năm lối chéo cánh hình chữ nhật lúc biết nhị cạnh

dạng 3 thăm dò phỏng nhiều năm lối chéo cánh hình chữ nhật lúc biết nhị cạnh

Phương pháp: Ta vận dụng toan lý Pythagoras nhằm tính được phỏng nhiều năm lối chéo:

c = √(a2 + b2)

Ví dụ:

  • Cho hình chữ nhật đem chiều rộng lớn là 6m và chiều nhiều năm là 8m. Tính phỏng nhiều năm lối chéo cánh của hình chữ nhật ê.
    • Giải:
    • Ta đem chu vi hình chữ nhật bởi vì 28cm, vì thế a + a + 2 = 28 => a = 6m
    • Vậy chiều rộng lớn của hình chữ nhật là 6m và chiều nhiều năm của hình chữ nhật là 8m.
    • Áp dụng toan lý Pythagoras, tao có: c = √(62 + 82) = 10m

Dạng 4: Tìm phỏng nhiều năm lối chéo cánh hình chữ nhật lúc biết phỏng nhiều năm nhị cạnh

Phương pháp: Ta vận dụng toan lý Pythagoras nhằm tính được phỏng nhiều năm lối chéo:

c = √(a2 + b2)

Ví dụ:

  • Cho hình chữ nhật ABCD, đem cạnh AB = 3cm và cạnh AD = 4cm. Tính phỏng nhiều năm lối chéo cánh AC, BD của hình chữ nhật.
    • Giải:
    • Áp dụng toan lý Pythagoras, tao có: AC = BD = √(32 + 42) = 5cm

Bài tập luyện vận dụng

Bài 1:

Tính phỏng nhiều năm lối chéo cánh hình chữ nhật biết chiều nhiều năm bởi vì 10dm và chiều rộng lớn bởi vì 5dm.

  • Giải:
  • Gọi phỏng nhiều năm lối chéo cánh hình chữ nhật là a (a > 0, dm)
  • Áp dụng toan lý Pythagoras, tao có: a = √(102 + 52) = 5√5 dm

Bài 2:

Cho hình chữ nhật đem chiều rộng lớn là a (a > 0, m) và chiều nhiều năm là a + 7 (m). Với lối chéo cánh của hình chữ nhật bởi vì 13m, tao vận dụng toan lý Pitago nhằm tính toán:

c2 = a2 + (a+7)2

c = 13m

Sau Khi giải phương trình, tao được chiều rộng lớn của hình chữ nhật là 5m và chiều nhiều năm là 12m. Vậy chu vi của hình chữ nhật ê là: (5 + 12).2 = 34m, và diện tích S của hình chữ nhật là: 12.5 = 60m2.

Bài 3:

Cho hình chữ nhật đem chu vi là 28cm, và nhị cạnh của chính nó rộng lớn thông thường nhau 2cm. Giải việc theo gót công việc sau:

  1. Gọi chiều rộng lớn của hình chữ nhật là a (a > 0, m), và chiều nhiều năm của hình chữ nhật là a + 2 (m).
  2. Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật: (a + a + 2).2 = 28.
  3. Giải phương trình nhằm thăm dò độ quý hiếm của a.
  4. Sau Khi tìm ra độ quý hiếm của a, tao tính phỏng nhiều năm lối chéo cánh của hình chữ nhật bằng phương pháp vận dụng toan lý Pitago: d2 = a2 + (a+2)2.

Sau Khi giải toán, tao được chiều rộng lớn của hình chữ nhật là 6m và chiều nhiều năm là 8m. Vậy phỏng nhiều năm lối chéo cánh của hình chữ nhật này đó là d = 10cm.

Bài 4:

Cho hình chữ nhật đem chu vi bởi vì 32m và diện tích S bởi vì 60m2.

Gọi chiều rộng lớn của hình chữ nhật là x, chiều nhiều năm của chính nó là hắn.

Theo đề bài xích, tao đem hệ phương trình sau:

  • 2x + 2y = 32 (1) (vì chu vi của hình chữ nhật bởi vì 2 x chiều nhiều năm + 2 x chiều rộng)
  • xy = 60 (2) (vì diện tích S của hình chữ nhật bởi vì tích của chiều nhiều năm và chiều rộng)

Giải hệ phương trình (1) và (2), tao được:

  • x = 6
  • y = 10

Do ê, chiều rộng lớn của hình chữ nhật là 6m và chiều nhiều năm của chính nó là 10m.

  • Chu vi của hình chữ nhật: 2 x (6 + 10) = 32m (đúng với độ quý hiếm mang đến trước)
  • Diện tích của hình chữ nhật: 6 x 10 = 60m2 (đúng với độ quý hiếm mang đến trước)

Vậy sản phẩm là x = 6m và hắn = 10m là đáp án đúng đắn mang đến việc.

Nguồn tham ô khảo: https://vi.wikipedia.org/wiki/H%C3%ACnh_ch%E1%BB%AF_nh%E1%BA%ADt

Xem thêm: Khi soi gương phụ nữ thấy mình có 3 dấu hiệu này thì chứng tỏ người chồng bên cạnh đã ''hết hạn sử dụng''